De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Goniometrische formules

x³ + y³ = z³ geeft een waarde aan x, y en z waarvoor deze vergelijking opgaat. Om het simpel te houden, 1 kleine voorwaarde : x, y en z moeten gehele getallen zijn.

Antwoord

Het is jammer dat de voorwaarde niet is dat x,y en z positieve gehele getallen moeten zijn, want dan waren we snel klaar: die zijn er niet...
(zie Wat is de laatste stelling van Fermat?).

Nu kan je wel een paar voorbeelden vinden:
x=0, y=0 en z=0
x=0, y=1 en z=1
x=1, y=0 en z=1
x=-1, y=1 en z=0
x=1, y=-1 en z=0
x=p, y=-p en z=0 (pÎ)
Enz...
En nu begint het toch langzamerhand flauw te worden...:-)

Zijn er nu echt verrassende oplossingen te bedenken? Bijvoorbeeld:
x=5, y=? en z=3 of zoiets... nu moet y negatief zijn, maar ja, stel dat we zo'n waarde voor y zouden vinden... laten we die eens -p noemen (pÎ).
Dan geldt:
5³+(-p)³=3³
Maar dan kan je ook schrijven:
5³=3³+p³
..en 'we' hadden nu toch vastgesteld dat dit soort 'grappen' niet kunnen! Dus... behalve wat flauwe voorbeelden (verzin er zelf nog maar eens een paar) komen we toch niet...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024